Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки

10: 2=5: 1

10: 5=2: 1

1: 2=5: 10

1: 5=2: 10

5: 10=1: 2

5: 1=10: 2

2: 10=1: 5

2: 1=10: 5

Ну вижу я такой слегка "мудреный способ". предполагаем, даже  утверждаем: он родился в 20м веке. утверждаем так потому, что в противном случае его возраст будет 100 и более лет (такое бывает), но сумма 4х цифр, даже если они все 9, до 100 не дотягивает (36 максимум). а у нас еще одна 1, гарантированная можно сказать.   тогда пусть он родился в год х а сумма цифр года рождения равна σ. тогда в 1999 году возраст его будет (1999-x). т.е. можно записать:   (1) далее исходя из сказанного в 1-м абзаце год рожения будет 19mn, где m, n целые числа от 0 до 9. можно х записать так:   (2) сумма цифр года рождения с учетом принятых обозначений выразится так:   (3) тогда выражение (1) с учетом (2) и (3) можно записать так: получилось диафантово уравнение   (4) где m, n - целые, и при этом  m, n ∈[0; 9]        (5) т. е.  (=0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) выразим из (4) n через m.   (6) да ещё можно добавить условие (см выше) 1999-x< (1+9+9+9)=28 x> 1999-28=1971 x> 1971    (7) на основании (6), (7) перебором исключаем невозможные значения m  (десятки лет). у нас, (7) всего 3 значения 7, 8, 9 смотрим m=8 и m=9 исключаем. в первом случае n  получается дробное. во втором n отрицательное и выходит за пределы разрешённого диапазона [0; 9].   итак остается один вариант m=7. соответсвенно n=6. итого: год рождения 1976 сумма цифр σ=1+9+7+6=23 соответствено и возраст 1999-1976=23   ответ: ну нас про сумму спрашивали σ=23.