1) найдите углы равнобедренной трапеции, если один из углов на 40 градусов больше другого. 2 ) в прямоугольной трапеции разность углов, при одной из боковых сторон равна 24 градуса. найти углы трапеции. 3 ) диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. найти угол между диагоналями, если угол abo= 52 градуса.

у прямоугольной трапеции два угла будут по 90град. два других в сумме 180 град (основания трапеция параллельны, боковая сторона с основаниями образует два внутренних односторонних угла). один из углов больше другого на 40град, меньший угол равен (180-40): 2=70 град., больший 70+40-110 град.

2. решаем анологично первой. разность углов в 24 град - это один угол больше другого на 24 град. : (180-24): 2=78град, второй 78+24=102 град.

3.при пересечении диагоналей прямоугольника образуються равнобедренные треугольники (ао=ос=во=од). углы при основании равнобедренного треугольника равны (аво=вао=52 град). сумма углов треугольника 180град, значит угол   воа равен 180-52-52=76 град.   воа=сод=76град.   воа+аод=180 град (смежные углы), тогда аод=180-76=104. аод=вос=104 град

1) все углы 360 градусов, 360 = х+х+(х+40)+(х+40), 280=4х, х=70

ответ: 70,110,70,110

2) 360=х+х+(х-24)+(х-24), 408=4х, х=102

ответ: 102,78,102,78

3) аво=оав=52 градуса, аов=180-52-52=76 градусов, вос=180-76=104 градуса

ответ: 76 и 104