Авсд-прямоугольник вд=10 см,периметр трех угольника =24 периметр абсд(прямо угольника)

24+24 = 48

в прямоугольнике 2 равных треугольника, зачит надо сложить

разность длин оснований равна 14 а сумма 28 (ну, раз можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). поэтому основания 21 и 7. 

для ускорения счета (который легко можно проделать общепринятым способом) я замечу, что трапецию можно разбить на прямоугольник с одной из сторон 7 и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15, одинаковым катетом и суммой других катетов, равной 14. 

сразу видно, что речь идет о пифагоровых треугольниках (5,  12,  13) и  (9,  12,  15).

поэтому высота трапеции равна 12. 

если хочется сделать "как все" (что в данном случае правильно: )) - проведите высоты из вершин меньшего основания и запишите теоремы пифагора для двух треугольников "по бокам". полученная система легко решается. решение я уже написал. 

площадь трапеции 28*12/2 = 168.