Решите уравнения: а) 4 cos(в квадрате) (5x-пи/3) = 3. б) (корень)2sin(в квадрате) 5x = sin5x/ в) 2sinпи/4cos3x = cos3x. г) 3sin(в квадрате)x = cos (в квадрате)*x+1.

106

321

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Write234

Математика

4,7(1 оценок)

A) 4cos^2(5x-π/3)=3⇒cos^2(5x-π/3)=3/4⇒cos(5x-π/3)=+√3/2 1. cos(5x-π/3)=√3/2⇒5x-π/3=+(√3/2)=+π/6+2πn⇒ 5x=π/6+2πn+π/3⇒5x=π/2+2πn⇒ x1=π/10+2πn/5 5x=-π/6+2πn+π/3⇒5x=π/6+2πn⇒ x2=π/30+2πn/5 2. cos(5x-π/3)=-√3/2⇒5x-π/3=+π-arccos(√3/2))=+π/6+2πn⇒ 5x=5π/6+2πn+π/3⇒5x=7π/6+2πn⇒ x3=7π/30+2πn/5 5x=-5π/6+2πn+π/3⇒5x=-π/2+2πn⇒ x4=-π/10+2πn/5 б) √sin^2(5x)=sin5x⇒isin5xi=sin5x 1)2πn< =5x< =π+2πn⇒sin5x=sin5x⇒ x∈[2πn/5; (π+2πn)/5] 2)π+2πn< 5x< 4πn⇒-sin5x=sin5x⇒2sin5x=0⇒sin5x=0⇒5x=πn⇒ 5x∉ (π+2πn; 4πn)⇒ в этом интервале решений нет 3) 2sinπ/4*cos3x = cos3x⇒cos3x(2*√2/2-1)=0⇒cos3x(√2-1)=0⇒cos3x=0⇒ 3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3 4) 3sin^2(x) = cos ^2(x)+1⇒3*(1-cos^2( ^2(x)-1=0⇒ 4cos^2(x)=2⇒cos^2(x)=1/2⇒cosx=+√2/2⇒ x=+π/4+2πn x=+π/4+2πn

maksimenkokostp088j4

Математика

4,4(56 оценок)

Цифру 1 называю целым числом

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.