Геометрия: Обьясните теорему синусов и решение

kiradimitrova

14.06.2022 21:21

Геометрия

Есть ответ 👍

Обьясните теорему синусов и решение

294

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ангелочек319

Геометрия

4,5(73 оценок)

Пусть в треугольнике abc, сторона ab = c, сторона bc = a, сторона ca = b. попытаемся доказать, что a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(c). воспользуемся теоремой о площади треугольника, и запишем её для каждой пары сторон и соответствующего им угла: s = (1/2)*a*b*sin(c),s = (1/2)*b*c*sin(a),s = (1/2)*c*a*sin(b).так как левые части у первых двух равенств одинаковые, то правые части можно приравнять между собой. получим (1/2)*a*b*sin(c) = (1/2)*b*c*sin(a). сократим это равенство на ½*b, получим: a*sin(c) = c*sin(a).по свойству пропорции получаем: a/sin(a) = c/sin(c).так как левые части у второго и третьего равенств одинаковые, то правые части можно приравнять между собой. получим (1/2)*b*c*sin(c) = (1/2)*c*a*sin(b). сократим это равенство на 1/2*c, получим: b*sin(a) = a*sin(b).по свойству пропорции получаем: a/sin(a) = b/sin(b).объединив полученные два результата получаем: a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(c). что и требовалось доказать.

azatbaykov00

Геометрия

4,4(28 оценок)

ТОДЖИКИСТООООООН В0ВХВХХВ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.