Можно ли числа 1,2., переставить так,чтобы соседние числа в ряду отличались либо на 3,либо на 5,если а) n = 25 б) n = 1000

Нельзя!   доказательство:   число 1 не может быть поставлено в середину ребра куба, т.к. полусумма ни одной пары оставшихся чисел не может быть равна 1. наименьшее возможное значение такой полусуммы (2+4): 2=3.  следовательно, число 1 должно располагаться в вершине куба. из этого вытекает, что в вершинах куба могут располагаться только нечетные числа (по условию сумма чисел, стоящих на концах ребра, должна делиться на 2 без остатка, т.е. быть четной. а сумма двух чисел, одно из которых нечетное, может быть четной только при условии, что и второе число тоже нечетное).  из этого следует, что число 20 будет располагаться в середине какого-либо ребра куба. очевидно, что число 20 не может быть полусуммой каких-либо двух чисел, каждое из которых меньше 20.  вывод: расположить числа указанным в способом невозможно.

Поднять руку в сторону!