Вправильную треугольную пирамиду со стороной основания корень из 3 вписан цилиндр, осевое сечение которого является квадратом. высота пирамиды равна 3. найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

194

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cherkashina711

Геометрия

4,4(90 оценок)

кв и аж -медианы основания пирамиды. р - точка касания цилиндра грани пирамиды. рассечем пирамиду плоскостью, проходящей через точки дкв. эта секущая плоскость пройдет через медиану основания пирамиды и через ось цилиндра. значит в этой плоскость сечения цилиндра изобразится в виде квадрата.( цилиндр и плоскость его сечения изображены красным цветом). поскольку пирамида правильная, то в её основании лежит равносторонний треугольник. в таком треугольнике медиана кв является и высотой на ас. значит кв = √(вс² - кс²) = √(3 - 3/4) = √9/4 = 3/2. ко = трети от вк = (3/2)/3 =0,5. радиус цилиндра - рм обозначим х. высота цилиндра 2х. из подобия треугольников док и дмр следует, что до/ок = дм/мр или 3/0,5 = (3-2х)/х, или 3х = 1,5 - х, или 4х=1,5. отсюда х=1,5/4 =3/8. площадь боковой поверхности цилиндра = π2х×2х = π4 x² = π16*9/64 = 2,25π

gerakostya

Геометрия

4,4(24 оценок)

S=a×b×sin30°=9×12×(1: 2)=54 см^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.