Регистрация Спросить otvet5GPT
555сармат555
27.02.2021 22:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите точки перегиба и определите интервалы выпуклости-вогнутости графика функции y=2x/(x^2-4)

107
186
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

КастрюлькаПик
КастрюлькаПик
4,4(8 оценок)
Y`=[2(x²-4)-2x*2x]/(x²-4)²=(2x²-8-4x²)/(x²-4)²=(-2x²-8)/(x²-4)² y``=[-4x(x²-4)²-4x(x²-²-8)]/(x²-4)^4=-4x(x²-4)(x²-4-2x²-8)/(x²-4)^4=-4x(-x²-12)/(x²-4)^4= =4x(x²+12)/(x²-4)³=0 x=0    критическая точка x=-2 и  x=2 точки разрыва

отметим на числовой прямой две точки разрыва, критическую точку и определим знаки второй производной на полученных интервалах:

        _              +                _            +

            -2                0                2

график функции y=4x/(x2-4)3  является вогнутым на (-2; 0) u (2; ∞)  и выпуклым на (-∞; -2) u (0; 2). в начале координат существует перегиб графика.

при переходе через точки x=-2 и x=2  вторая производная тоже меняет знак, но они не считаются точками перегиба, так как функция   терпит в них бесконечные разрывы.

mariauizly88
mariauizly88
4,4(50 оценок)
Вычислим первую производную(по правилам производной дроби) точка перегиба ищется по 2 производной приравняем к нулю (0; 0) - точка перегиба ++> график вогнут на промежутке   (-2; 0)u(2; +∞), а выпуклый - (-∞; -2)u(0; 2)
pekus228
pekus228
4,6(32 оценок)
Это же /19)*19\5=-9\5=-1,8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS