ШтанУдачи

06.07.2022 22:29

Геометрия

Есть ответ 👍

Сторона рівносторонього трикутника дорівнює 8 коренів 3 см . знайти радіус кола ,яке проходить через середини сторін трикутника

212

408

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SkokivaAlina

Геометрия

4,6(75 оценок)

Центр окружности находится на пересечении перпендикуляров к - это линии, соединяющие точки на окружности. хорды равны половине стороны - 4√3. половина хорды равна 2√3. радиус образует треугольник с углом 30 градусов. r =2√3 / cos 30 = 2√3 /(√3/2) = 4.

280artur280

Геометрия

4,4(74 оценок)

По теореме Пифагора, AB²=BC²+AC²

$AB = \sqrt{9 + 16} \\ AB = 5$

Прямоугольный треугольник точками касания вписанной окружности делится на значения как на фото.

$CA_ {1}=CB_ {1} = r \\ AB_ {1}=AC_ {1} = y \\ BA_ {1} =BC_ {1} = x$

r – радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник находится по формуле

$r = \frac{a + b - c}{2}$

$r = \frac{3 + 4 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$

r=1

x=BC-r

x=3-1=2

y=AB-x

y=5-2=3

$CA_ {1}=CB_ {1} = 1 \\ AB_ {1}=AC_ {1} = 3\\ BA_ {1} =BC_ {1} = 2$

Площадь треугольник – половина произведения двух сторон и синуса угла между ними.

$S = \frac{1}{2} ab \sin( \gamma )$

Площадь ΔABC:

$S_ {ABC} = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \sin( {90}^{ \circ} ) = 6$

Площадь треугольника A1B1C1:

$S_ {A_ {1} B_ {1} C_ {1}}=S_ {ABC}-S_ {CA_ {1} B_ {1}}-S_ {BA_ {1} C_ {1}}-S_ {AB _ {1} C_ {1}}$

$\sin( \angle B) = \frac{4}{5}$

$\sin( \angle A) = \frac{3}{5}$

$S_ {CA_ {1} B_ {1}} = \frac{1}{2} \times r \times r \times \sin( \angle C) = \frac{1}{2} \times 1 \times 1 \times \sin( {90}^{ \circ} ) = \frac{1}{2}$

$S_ {BA_ {1} C_ {1}} = \frac{1}{2} \times x \times x \times \sin( \angle B) = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \frac{4}{5} = \frac{8}{5}$

$S_ {AB_ {1} C_ {1}} = \frac{1}{2} \times y \times y \times \sin( \angle A) = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 \times \frac{3}{5} = \frac{27}{10} = 2.7$

И теперь найдем площадь ΔA1B1C1:

$S_ {A_ {1} B_ {1} C_ {1}} = 6 - \frac{1}{2} - \frac{8}{5} - 2.7 = 6 - 0.5 - 1.6 - 2.7 = 1.2$

Отношение площади ΔABC на площадь ΔA1B1C1:

$\frac{S_ {ABC}}{S_ {A_ {1} B_ {1} C_ {1}}} = \frac{6}{1.2} = 5$

$S_ {ABC}:S_ {A_ {1} B_ {1} C_ {1}} = 5:1$

В прямоугольный треугольник вписана окружность, касающаяся его сторон в точках . Найти отношение пл

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.