Впрямом параллелепипеде abcd a1b1c1d1 диагонали bd1 и a1c взаимно перпендикулярны и равны 6 см и 8 см, ab=3см.найдите объём параллелепипеда. можно с развёрнутым решением.

110

456

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

juliyakam

Геометрия

4,8(15 оценок)

Обозначим неизвестные стороны параллелепипеда: аа1 = х, ад = у.если диагонали bd1 и a1c взаимно перпендикулярны, то они определяют фигуру - ромб. диагональ боковой грани а1в - это гипотенуза в треугольнике а1ов и равна √(3²+4²) = 5 см. в свою очередь а1в =√(3²+х²). приравняем √(3²+х²) = 5 3²+х² = 25 х² = 25-9 = 16 х = 4 см. в ромбе а1всд1 сторона а1в равна ребру параллелепипеда а1д1 и равна 5 см. диагональ основания вд = √(вд1²-х²) = √(36-16) = √20 = 2√5 = 4.472136площадь основания равна двум площадям треугольника авд, которую определяем по формуле герона: so =2√(р(р-a)(p-b)(p-c)) =2*6.6332 = 13.2665 см², здесь р = 6.236068 см, a = 3 cм, в = 5 см, с = 4.472136 см.тогда объём параллелепипеда v = so*x = 13,2665*4 = 53.066 cм³.

sashaShelsy

Геометрия

4,5(42 оценок)

сначала находим площадь треугольника и через неё вычисляем высоту, которая также является половиной диагонали ромба.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.