Тема 1.1 развитие понятия о числе решение комплексные числа представлены в форме z1=a1+b1 i, z2=a2+b2 i. 1 изобразите на координатной плоскости числа z1, z2 и найдите: a) | z1| и | z2|; б) (z_1 ) ̅ и (z_2 ) ̅. a1=9b1=0a2=0b2=9

Основные определения и операции

для решения с комплексными числами необходимо разобраться с основными определениями. главная данной обзорной статьи — объяснить, что же такое комплексные числа, и предъявить методы решения основных с комплексными числами. итак, комплексным числом будем называть число вида  z = a + bi, где  a, b  — вещественные числа, которые называют действительной и мнимой частью комплексного числа соответственно и обозначают  a = re(z), b=im(z).i  называется мнимой единицей.  i2  = -1. в частности, любое вещественное число можно считать комплексным:   a = a + 0i, где  a  — вещественное. если же  a = 0  и  b ≠ 0, то число принято называть чисто мнимым. 

теперь введем операции над комплексными числами.рассмотрим два комплексных числа  z1  = a1  + b1i  и  z2  = a2  + b2i.

сумма комплексных чисел — комплексное числоразностьпроизведениеотношение

 

рассмотрим  z = a + bi.

сопряженным к  z  называется комплексное число: z1  = a1  + b1iмодулем  z  называется вещественно число:

 

множество комплексных чисел расширяет множество вещественных чисел, которое в свою очередь расширяет множество рациональных чисел и т.д. эту цепочку вложений можно рассмотреть на рисунке:   n  – натуральные числа,  z  — целые,  q  – рациональные,  r  – вещественные,  c  – комплексные.

 

представление комплексных чисел форма записи.

рассмотрим комплексное число  z = a + bi, такая форма записи комплексного числа называется  . эту форму записи мы уже подробно разобрали в предыдущем разделе. довольно часто используют следующий наглядный рисунок

Вроде

Конечной десятичной дробью (десятичной дробью) называют дробь или смешанное число, имеющее знаменатель 10, 100, 1000, 10000 и т. д. К десятичным дробям относят также и такие дроби, которые можно привести к дробям, имеющим знаменатель 10, 100, 1000, 10000 и т.

Например понятно но как мы поняли что конечной десятичной дробью является очень просто мы умножили знаменатель и числитель на 20 и получили конечную десятичную дробь

Пошаговое объяснение: