При каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень логарифм (x^2+12) по основанию (ах+1)=логарифм ( 7х) по основанию (ах+1)

193

230

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

шкальник2281337

Алгебра

4,4(59 оценок)

Ln (x^2+12) / ln (ах+1)=ln ( 7х)/ln (ах+1) одз: x^2+12> 0; (ах+1)> 0; ( 7х)> 0 x^2+12 = 7х x^2-7x+12 = 0d=49-48=1x1=(7-1)/2=3 x2=(7+1)/2=4корень должен быть только 1корни x1 и х2 подставляем в уравнения одз x^2+12> 0; x1 - удовлетворяет; x2 - удовлетворяет независимо от а( 7х)> 0; x1 - удовлетворяет; x2 - удовлетворяет независимо от а(ах+1)> 0; x1 - удовлетворяет при (3а+1)> 0; или a > -1/3 x2 - удовлетворяет при (4а+1)> 0; или a > -1/4 итог при a< =-1/3 - корни x1 x2 не входят в одз - решений нет при -1/3< a< =-1/4 - x1не входит в одз а x2 - входит в одз - решение одно при -1/4< a - x1 x2 - входят в одз - решений два ответ -1/3 < a < = -1/4

дэдшотер

Алгебра

4,6(23 оценок)

Одз x²+12> 0 ⇒х-любое 7x> 0⇒x> 0 ax+1> 0 u ax+1≠1⇒x> -1/a u x≠0 x²+12=7x x²-7x+12=0 x1+x2=7 u x1*x2=12⇒x1=3 u x2=4 x=3⇒3a+1> 0⇒3a.-1⇒a.> -1/3 x=4⇒4a+1> 0⇒4a> -1⇒a> -1/4 т.к.корень 1,то a∈(-1/3; -1/4)

alena0707listru

Алгебра

4,4(53 оценок)

-4,54 и 10...........

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.