1.какие из чисел: -3; -2; 0; 1; 4; 6; 2006 принадлежат к множеству решений неравенства 3x2-2x-4> 0 2.определите при каких значениях а дробь a2-16: 2a2-3a+3 положительна. 3.найдите естественную область определения выражения: 2x: 6-x(и все это под корнем). 4.i3x2-4x-4i=4+4x-3x2 решите уравнение.
257
429
Ответы на вопрос:
Все сводятся к решению квадратных неравенств. если у неравенства коэф-т при x^2< 0, то можно умножить обе части на (-1). общий вид квадратного трехчлена ax^2+bx+c. для решения неравенства ax^2+bx+c> =(< )0 можно применять графический способ. решая квадратное уравнение находим точки пересечения параболы с осью ox. если a> 0, то ветви направлены вверх x1 и x2 - корни уравнения, причем x1< x2 ax^2+bx+c> 0, если x∈(-∞; x1)∨(x2; +∞) ax^2+bx+c< 0, если x∈(x1; x2) 1.3x^2-2x-4=0⇒x=(1+√1+3*4)/3⇒x1=(1-√13)/3; x2=(1+√13)/3; x1> x2 3x^2-2x-4> 0, если x∈(-∞; (1-√13)/3)∨((1+√13)/3; +∞) оценим значения корней 3< √13< 4⇒4< 1+√13< 5⇒4/3< (1+√13)/3< 5/3⇒ 4; 6 и 2006 принадлежат интервалу ((1+√13)/3; +∞) -4< -√13< -3⇒-3< 1-√13< -2⇒-1< (1-√13)/3< -2/3⇒ -3; -2 принадлежат интервалу ∞; 1-√13)/3) решениями неравенства не являются 0 и 1 2. (a^2-16)/(2a^2-3a+3)> 0⇒(a^2-16)*(2a^2-3a+3)> 0 и 2a^2-3a+3≠0 найдем одз: 2a^2-3a+3=0; d=b^2-4ac=3^2-2*3*4=9-24< 0⇒ 2a^2-3a+3> 0 для всех a. значит и (a^2-16)> 0⇒(a-4)(a+4)> 0 a1=-4; a2=4 - корни уравнения (a-4)(a+4)=0⇒ a∈(-∞; 4)∨(4; +∞) 3. y=√2x/(6-x) одз: 2x/(6-x)> =0⇒x*(6-x)> =0 и (6-x)≠0; x≠6 x1=0; x2=6 - корни уравнения x*(6-x)=0 ⇒ x∈(-∞; 0]∨(6; +∞) 4. i3x2-4x-4i=4+4x-3x2⇒i3x^2-4x-4i=-(3x^2-4x-4)⇒по определению модуля нужно решить неравенство 3x^2-4x-4< 03x^2-4x-4=0⇒x=(2+√4+4*3)/3⇒x1=(2-4)/3=-2/3; x2=(2+4)/3=2⇒ x∈(-2/3; 2) во всех этих случаях хорошо сделать эскиз параболы, для этого на оси x отметить корни уравнения и знать направление ветвей. неравенство > 0 для тех значений x, где ветви параболы выше оси x. неравенство< 0 для тех значений x, где ветви параболы ниже оси x.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
fhdsjkfalhd15.11.2022 15:44
-
Вольха9709.09.2020 02:45
-
alenalebedeva223.02.2023 01:39
-
123296201.03.2023 08:23
-
микадо109.12.2022 19:43
-
chapllinshow31.10.2021 10:58
-
id9587477505.06.2020 16:49
-
clydeofficial06.12.2020 18:31
-
yanakisleiko09.07.2020 14:46
-
Сабрина185к07.04.2023 05:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.