Внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла. найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равна 6 см.

внешний угол + внутренний угол = 180 градусовсоставим уравнение: х + 4х = 180х = 36  найдем внешний угол: 4*36 = 144

найдем угол правильного многоугольника (обозначим его за "х") по формуле: x = (n - 2)*180/n  (n - 2)*180/n = 144n = 1010 сторон в многоугольникер = 10*6 = 60 см

Вв1 - биссектриса угла авd, т.к. ав1 = в1d , то по признаку равнобедренного треугольника если медиана и биссектриса, выходящие из одной вершины , , то этот треугольник равнобедренный => треугольник авd равнобедренный, тогда ав = вd => треугольник abd - равносторонний! т.к. ав = вd = аd (ав = аd т.к. авсd - ромб) => все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов.  в ромбе треугольник авd = треугольнику вdс , по 3-ему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) (т.к. вd - общая сторона, ав = аd = dc = вс) отсюда:   угол а = углу с = 60 градусов.  ас и bd - диагонали ромба, они же являются и биссектрисами соответствующих углов!   отсюда угол b = угол abd + угол dbc = 2 угла abd = 2 * 60 = 120  аналогично угол d = 120 градусов.  ответ: 60, 120, 60, 120.                                       по моему так