Три брата, иван,петр и николай, возвращались с домой, где их ожидал бочонок кваса. иван шел вдвое медленнее петра и втрое медленнее николая. николай пришел домой первым, принялся за квас и к приходу петра выпил седьмую часть бочонка. затем пришел петр, и они стали пить квас уже вдвоем. известно, что братья пьют квас с одинаковой скоростью.досталось ли кваса ивану?

примем время, потраченное иваном на дорогу до дома, за единицу.

  николай на дорогупотратил 1/3 от времени ивана.ивану оставалось идти еще 2/3 или 4/6 времени до дома, когда николай дошел.

петр шел до дома 1/2 от времени ивана, т.е 3/6, а разность между временем николая и петра 1/2-1/3=1/6 от времени, затраченного на дорогу до дома иваном.за 1/6 времени николай выпил 1/7 всего квасапосле прихода домой петра иван шел домой еще 3/6 всего своего времени до дома.за это время николай с петром каждый по 1/7 за каждую из 3/6 времени ивана вместе выпили 6/7 всего кваса, да еще 1/7, выпитая николаем в одиночку. весь квас братья выпили без ивана.

ивану не достанется вот почему.

пусть иван потратит на дорогу 1 час. (1 час - т.к. нам надо выбрать за единицу времени любое время, роли не играет сколько, но для удобства возьмем 1 час).

тогда петр потратит на дорогу 30 минут, а николай 20 минут.

итак, николай пришел первым и до прихода петра пил квас 10 минут, за это время он выпил 1/7 бочонка. тут пришел петр, и николай с петром пили вдвоем квас 30 минут (т.к. иван придет только через полчаса). каждый вапил за это время по 3/7 бочока, а всего 6/7.   а т.к. 1/7 была уже выпита ранее, то как раз к приходу ивана они закончат весь бочонок.