Из пунктов a и b, расстояние между которыми равно 180 км ,выехали одновременно навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист.мотоциклист ехал со скоростью 20км/ч,а велосипедист в первый час проехал 18 км и в каждый следующий на 1 км меньше,чем в предыдущий.через сколько часов велосипедист и мотоциклист встретятся ?

Пусть х - время, которое прошло до встречи велосипедиста и мотоциклиста. тогда мотоциклист проехал до встречи 20х км формула для вычисления n-го арифметической прогрессии: an = a1 + d ( n – 1 ) . велосипедист сначала ехал со скоростью 18 км/ч, потом 17 км/ч, 16, 15 и т.д., к моменту встречи он ехал со скоростью [18-1(х-1)] его средняя скорость составила: [18+18-1(х-1)]/2 а путь до места встречи он проехал 180-20х за время х (180-20х)/х=[18+18-1(х-1)]/2 360-40х=х(36-х+1) 360-40х-37х+х^2=0 х^2-77х+360=0 дискриминант: √(77^2-4•360)=√(5929-1440)=√4489=67 х1=(77-67)/2=5 часов прошло до момента встречи. х2=(77+67)/2=144/2=72 часа не может быть, так как время до встречи не может быть больше 180: 20=9 часов, при допущении, что велосипедист вообще не выезжал из в. ответ: 5 часов проверка: 5•20= 100 км до встречи проехал мотоциклист. велосипедист за пять часов снижал скорость: 18, 17, 16, 15, 14. его средняя скорость: (18+14): 2=16. велосипедист проехал путь: 16•5=80 км. весь путь: 100+80=180 км 19х=143

1) 180=t*u=t1*u1+t2*u2 t1=t2 180=t*(u1+u2) u1=20 u2=18(-1) s=s1+s2++s.. s1=(u1+u2)*t=20+18=38 - первый час s2=(u1+u2)*t=20+17=37 s3=(u1+u2)*t=20+16=36 s4=(u1+u2)*t=20+15=35 s5=(u1+u2)*t=20+14=34 s=38+37+36+35+34=180 otvet: они встретятся через 5 часов.

4+6=10 , 200: 10= 20, 20*4= 80 20*6=120,