Около прямоугольного треугольника описана окружность.катеты треугольника стягивают дуги, угловые велечины которых пропорциональны числам 4 и 5 .найдите меньший угол. 1) 20 градусов ,2)40 3) 25 4)50 выбирите правильный ответ.

известно, что в окружности вписаный угол, который спираеться на диаметр равен 90гр., отсюда гипотенуза прчмоугольного треугольника, котрая вписаная вокружность равна диаметру етой окружности, а градусная мера дуги, которая спираеться на диаметр , или градусная мера диаметра всегда равна 180гр.

х-коефициент пропорцыональности

дуга, которую стягует большой катет равна 5х, а дуга, которую стягует меньший катет равна 4х, отсюда имеем уравнение:

4х+5х=180гр.

9х=180

х=20гр.

отсюда меньший угол, или меньшая дуга равна 4х=20*4=80гр., а большая дуга равна 5х=5*20=100гр.

проведем радиус из центра окружности к прямому углу треугольника, отсюда мы получили равнобедренный треугольник, потому, что радиусы в окружности всегда равны, отсюда углы при основе тоже равны. известно, что вершины в етого треугольника равна большему основанию, и равна 100гр., отсюда её углы равны (180-100)/2=40гр.

ответ: 40гр.           2).

если что то не ясно, спрашивай)