Алгебра: Найдите наименьшее решение неравенства : (х-1)√х-1≥0

IvanUmnisa

12.03.2020 10:07

Есть ответ 👍

Найдите наименьшее решение неравенства : (х-1)√х-1≥0

140

201

Посмотреть ответы 2

Данил6270

Алгебра

4,8(85 оценок)

(х-1)√х-1≥0

под корнем стоит х-1 =>

х-1 ≥ 0 => х ≥ 1

в левой части неравенства стоит произведение скобки (х-1) и корня √(х-1), которое ≥0 . но √(х-1) всегда ≥ 0, значит х-1 ≥ 0 => х ≥ 1

ответ: х =1.

Keks5478568

Алгебра

4,8(30 оценок)

$\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{2x^2-5x+3}$

Правая и левая части равенства неотрицательны, значит можно равенство возвести в квадрат .

$3x^2-4x+1=2x^2-5x+3x^2+x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=1\ \ (teorema\ Vieta)$

Сделаем проверку.

$x=-2:\ \ \sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{12+8+1}=\sqrt{21}sqrt{2x^2-5x+3}=\sqrt{8+10+3}=\sqrt{21}\ \ ,\ \ \sqrt{21}=\sqrt{21}$ верно

$x=1:\ \ \sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{3-4+1}=0sqrt{2x^2-5x+3}=\sqrt{2-5+3}=0\ \ ,\ \ 0=0$ верно

ответ: $x=-2\ ,\ x=1\ .$

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.