5. два неподвижных заряда q1=4 нкл и q2=9 нкл расположены на расстоянии d=15 см. куда надо поместить третий заряд, чтобы система находилась в равновесии? каковы величина и знак этого заряда? будет ли равновесие устойчивым? умоляю

Дано: d = 15см = 0,15м, q1= 4нкл = 4*10^–9кл; q2 = 9нкл = 9*10^–9кл. пусть искомый заряд qx размещен на расстоянии r2 от заряда q2, тогда расстояние заряда qx до заряда q1 будет r1 = d – r2. для того, чтобы заряд qx был в равновесии, сила f1, действующая на него co стороны заряда q1, должна быть равна равна силе f2, действующей на него co стороны заряда q2. по закону кулона: (1/(4*π*ε*εo))*(q1*qx)/(r1^2) = (1/(4*π*ε*εo))*(q2*qx)/(r2^2). так как q2 = 2*q1 и (d – r2) = r1, то 1/(d – r2)^2 = 2/(r2^2). (d – r2) = r2/v2  d = r2*(1 + 1/v2). r2 = d/(1 + 1/v2) = 0.15/(1 + 1/v2) = 0.09м. итак r2 = 0,09м. условием равновесия системы будет равенство нулю суммы сил, действующих на каждый из зарядов: f1= f2, f21 = f1, f2 = f21, где f1 – сила взаимодействия зарядов qx и q1; f1 – сила взаи-модействия зарядов qx и q2; f21 – сила взаимодействия зарядов q1 и q2. f21 = f1. запишем согласно закону кулона: (1/(4*π*ε*εo))*(q1*q2)/(d^2) = (1/(4*π*ε*εo))*(q2*qx)/(r2^2). избавимся от одинаковых сомножителей: q1/(d^2) = qx/(r2^2). разрешим относительно qx = (q1*r2^2)/d^2 = 4нкл*0,0081м^2/(4*0.225м^2) = 3.6нкл. ответ: отрицательный заряд величиной 3.6нкл следует поместить на расстоянии 0.09м от заряда q2, чтобы система находилась в равновесии. иначе положительно заряженные заряды "разбегутся". равновесие будет неустойчивым

Работа а=f*s=1200*2•10^6=24•10^8дж