Спростым глагольным сказуемым: 1.батюшка за ворот приподнял его с кровати, вытолкал из дверей, и в тот же день прогнал со двора, к неописанной радости савельича. 2.тем и кончилось мое воспитание.3.батюшка прочел его со вниманием, положил перед собою на стол, и начал свое письмо. в этих предложениях нужно выделить пгс, подчеркнуть подлежащее, и сказуемое с составным глагольным сказуемым: 1.матушка была еще мною брюхата, как уже я был записан в семеновский полк сержантом, по милости маиора гвардии князя б., близкого нашего родственника.2.с пятилетнего возраста отдан я был на руки стремянному савельичу, за трезвое поведение мне в дядьки.3.но спорить было нечего. на другой день по утру подвезена была к крыльцу дорожная кибитка. с составным именным сказуемым: 1.бопре в отечестве своем был парикмахером.2.он был добрый малый. 3.швабрин был не глуп.

простые глаг. сказуемые  1. батюшка - подл., приподнял - пр.гл.сказ., вытолкал - пр.гл.сказ., прогнал  - пр.гл.сказ. в этом предложении однородные сказуемые.  2. воспитание - подл., кончилось - пр.гл.сказ. 3. батюшка - подл., прочел - пр.гл.сказ., положил - пр.гл.сказ., начал - пр.гл.сказ. в этом предложении однородные сказуемые.

составные глаг. сказуемые. как ни странно, ни одного составного глагольного сказуемого в ваших примерах нет. все имеющиеся здесь сказуемые составные  именные.

составные именные сказуемые. 1.бопре - подл., был парикмахером - сост. им.сказ., 2. он - подл., был малый - сост.,им.сказ., 3.швабрин - подл., был не глуп - сост.,им.,сказ.   

сказку (какую?) рассказанную. сказка - главное слово.

мальчик вспоминал рассказанную ему сказку.

опустить (куда?) в прорубь. опустить - главное слово.

чтобы выловить рыбу зимой, нужно опустить в прорубь наживку.

убаюкивать (как?) тихо. убаюкивать- главное слово.

бабушка попросила маму убаюкивать меня тихо, чтобы не мешать больному деду.

нора (чья?) волчья. нора - главное слово.

по дороге домой мы увидели волчью нору.

копать (как?) неглубоко. копать - главное слово.

оставалось копать неглубоко, ведь мы уже увидели край коробки, спрятанной под землёй.

говорить с (кем?) врачом. говорить - главное слово.

мне нужно говорить с врачом по делу, чтобы узнать свой диагноз.

кружка (какая?) серебряная. кружка - главное слово

на столе стояла сияющая серебряная кружка

прискакали (как?) быстро. прискакали - главное слово

на быстро прискакали конники.