Докажите, что любая вписанная в окружность трапеция будет равнобедренной.

параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным . это все.

можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. значит равны дуги, на которые они опираются.

а вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла

ответ: 2 угла по 90°, 118°, 62°.