Регистрация Спросить otvet5GPT
Alinka505505
10.02.2020 17:28
Математика
Есть ответ 👍

Монеты равного диаметра расположены по всему большому столу(бесконечная плотность) так,что каждая монета касается шести других монет и прямые линии, центры соприкасающихся монет,разбиваюс плоскость на равносторонние треугольники.вычислите процент плоскости,покрытый монетами(кругами)

133
470
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Efendieva2004
Efendieva2004
4,4(63 оценок)

данная укладка кругов является плотнейшей из возможных (без учета перекрытия кругами друг друга).

для подсчета площади достаточно заметить, что при такой упаковки центры трех любых взаимосоприкасающихся кругов образуют равносторонние треугольники, площади которых покрыты в равной степени.

пусть х - радиус монеты

тогда сторона треугольника будет равна 2х (как сумма двух радиусов).

площадь этого треугольника будет равна 

и эта площадь покрыта тремя секторами, где r=x;   α=π/3.  площадь, покрываемая этими тремя секторами равна:

          sпокр= 3·(1/2 ·  r²·  α)=3/2 *  π/3* x²= x² * π/2

соотношение общей площади треугольника к покрытой его части:

      s(покр) / s(общ)  = (x² *  π/2) /  (√3)x²) =  π/(2  (√3)) =  π·  √3/6

процент плоскости, покрытый монетами, составит 

 

  π·  √3/6  ·100% ~  90,64% площади.

 

захар186
захар186
4,4(19 оценок)

540, 260,450,

Пошаговое объяснение:

так как

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS