Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки 2,8 см и 4,2 см. периметр треугольника равен 22. найдите стороны треугольника. желательно с рисунком, можно и без. заранее

можно обойтись и без рисунка, хотя при желании можете сделать его, он простой. рисуете треугольник, биссектрису, отмечаете величину отрезков, на которые она делит сторону, согласно данным .

основание треугольника -сторона, к которой проведена биссектриса, равно2,8+4,2=7 смсумма двух других сторон треугольника равна22-(2,8+4,2)=15 смпримем одну сторону за х.тогда вторая сторона 15-х биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.2,8: 4,2=х: (15-х)4,2х=2,8*15-2,8х7х=42х=6одна из боковый сторонх=6 смдругая 15-6=9 см.ответ: стороны треугольника 6 см, 7 см, 9 см

биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в таком же соотношении, в котором находятся противоположные стороны.

 

т.е. fc / af = bc / ab = 4.2/2.8 = 1.5/1

 

ac = 2.8+4.2 = 7

 

ab =x

bc = 1.5x

 

p = ab + bc + ac = x + 1.5x + 7 = 22

2.5x= 15

x =   6 см - сторона ab

bc = 1.5*6 =   9 см

 

9+6+7=22

 

куда уже легче?  

Сумма углов трехугольника равна 180 градусов. угол foc=180-70-40=70 градусов.   угоа сав=углу асв=70 градусов. угол авс=180-70-70=40 градусов. угол ато=180-70-70=40 градусов, соответственно угол отв=140 градусов=углу оfb. tb параллельна и равна of. а так как угол foc=углу ocf, трехугольник cof - равнобедренный, fo=fc=5 см. тв=fc=fo=5 см