Основой прямой призмы является ромб, а площади ее диагональных сечений равны 3 и 4 см квадратные. найдите площадь боковой поверхности призмы.

обозначим высоту призмы hразделив площади сечений на высоту, получим: меньшая диагональ ее равна 3: hбольшая4: hдиагонали основания -ромба- разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника, в которых   стороны ромба являются гипотенузами, а катеты равны половинам диагоналей, которые точкой их пересечения делятся пополам.катеты каждого из этих треугольников равны ½  3: h и ½  4: h, т.е. по 1,5: h и 2: hобозначим сторону ромба основания х. по теореме пифагора находим ее: х² =(1,5: h)² + (2: h)²х² = 2,25: h² +4: h²х² = 6,25: h²   х=2,5: hхh=2,5см²- площадь 1 грани призмы.s боковой поверхности призмы4*2,5=10 см²

пусть d1, d2 - диагонали ромба.h = высота призмы. тогда по условию d1*h=3 кв.см, d2*h=4 кв.см.

диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. диагонали ромба перпендикулярны. по теореме пифагора имеем, что сторона ромба равна

площадь боковой поверхности призмы в основании которой ромб равна

s=4ah

кв.см

ответ: 10 кв.см

Использовать

AB = 70