Может ли число вида 1999^n-1 заканчиваться на 1999 нулей? ответ обязательно обосновать

Может. подготовительный факт: рассмотрим бином ньютона (a, b - целые числа) преобразуем: "а" в последнем равенстве тоже целое. теперь можно приступить к решению. рассмотрим последовательность  все числа ai, bi - целые, явный вид которых не важен. и вообще, если итак, 1999^(10^k) - 1 кончается не менее, чем на (k + 3) нуля. тогда, выбрав k = 1996, получаем желаемое.

Мою комнату я представляю достаточно просторной. она может быть маленькой, но в ней должно свободно дышаться. обязательно должны быть высокие потолки, чтобы был стимул тянуться вверх. еще важно для меня большое окно с широким подоконником. для чего? комната должна быть светлой, мне нравится естественное освещение. прекрасно, когда солнечные лучи пробираются через шторы и будят тебя. а подоконник мне необходим для мечтаний и раздумий.на нём можно сидеть и смотреть в окно, став заложником своих мыслей. что касается мебели, то хотелось бы ее иметь в минимальном количестве. большой шкаф, можно до потолка, с зеркальными раздвижными дверями, где будут храниться все личные вещи. рядом я поставила бы кресло, в котором бы читала интересную книгу, и каждый раз хотелось бы вновь и вновь оказаться в его объятиях. стол и стул мне также необходимы в комнате как для выполнения , так и для моего творчества. а отдыхать я буду на кровати или диване, которая расположиться в каком-нибудь незаметном углу моего жилища. главное, чтобы моя расстановка мебели не мешала мне спокойно передвигаться. стены моей комнаты обязательно должны быть в светлых тонах. дополнением в интерьере станут рамки с фотографиями, на которых найдут отражение лучшие моменты из моей жизни. возможно, будет полочка, или две, под мягкие игрушки, которые будут и на кровати, и на кресле, и на полу. думаю, что коллекция моих медведей с каждым годом только будет увеличиваться. дверь в мое личное пространство обязательно будет закрываться на ключ, чтоб другие домочадцы не сумели попасть в него в моё отсутствие и переставить вещи. как видим, комната моей мечты достаточно светлая, просторная, функциональная, и что не мало важно, уютная для проживания. в ней присутствует только то, что необходимо для комфортного отдыха.