Периметр прямоугольного треугольника равен 90см, а его гипотенуза 41. найдите площадь этого ∆-ка

90-41=49 - сумма двух катетов пусть один из катетов равен x, тогда другой - (49-x) по теореме пифагора: x^2+(49-x)^2=41^2 x^2+2401-98x+x^2=1681 2x^2-98x+2401-1681=0⇒2x^2-98x+720=0 x1=(49+√2401-720*2)/2=(49+√961)/2=(49+31)/2=40 x2=(49-31)/2=9 один из катетов равен 9, другой 40. площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов s=(9*40)/2=9*20=180

1) {5x+y=14     {2x-3y=9 5x+y=14 y=14-5x 2x-3(14-5x)=9 2x-42+15x=9 17x=9+42 17x=51 x=3 y=14-5*3 y=14-15 y=-1 ответ: х=3     у=-1 2) {x+y=9     {2x+3y=23 x=9-y 2(9-y)+3y=23 18-2y+3y=23 y=23-18 y=5 x=9-5 x=4 ответ: х=4     у=5 3) {4y+20=2(3x-4y)-4     {16-(5x+2y)=3x-2y {4y+20=6x-8y-4 {16-5x-2y=3x-2y {4y+8y-6x=-4-20 {-5x-3x-2y+2y=-16 {12y-6x=-24 {-8x=-16 -8x=-16 x=2 12y-6*2=-24 12y=-24+12 12y=-12 y=-1 ответ: х=2       у=-1   4) у=кх+b a(4; -6)         -6=4к+b b(-8; -12)     -12=-8к+b {-6=4k+b {-12=-8k+b {-6-4k=b {-12+8k=b -6-4k=-12+8k -4k-8k=-12+6 -12k=-6 k=0.5 -6-4*0.5=b b=-6-2 b=-8 y=0.5x-8 - уравнение прямой 5) у=кх+b a(6; 7)     7=6к+b b(-2; 11)   11=-2к+b {7=6k+b {11=-2k+b {7-6k=b {11+2k=b 7-6k=11+2k -6k-2k=11-7   -8k=4   k=-0.5 b=7-6*(-0.5) b=7+3 b=10 y=-0.5x+10 - уравнение прямой