Королева червей предложила алисе выбрать один из одиннадцати мешков с золотыми монетами в своей сокровищнице. известно, что в одном мешке все монеты фальшивые, по 9 г. в остальных мешках все монеты настоящие, весом 10 г, причем фальшивые от настоящих на глаз отличить невозможно. королева разрешила взвешивать монеты (весы и гири есть). можно взять из каждого мешка определенное количество монет. за какое минимальное количество взвешиваний алиса сможет определить мешок с фальшивкой? 1) 3 2) 10 3) 1 если возможно, то объясните

2) действие - раз. на чаши весов положить по 5 монет. если левая и правая чаши будут уравновешены, следовательно 10 монет из 10 мешков имеют одинаковый вес. они все настоящие. тогда в 11 мешке монеты поддельные.

в этом случае головоломка решается за одно взвешивание.  это минимум.

3) если равновесие нарушено, следовательно на одной из чаши весов одна монета фальшивая. чаша с четырьмя настоящими и одной фальшивой монетой будет легче.  чаша с пятью настоящими монетами перетянет чашу с фальшивкой.

4) действие - два. отложить настоящие монеты из перевесевшей чаши. они далее не нужны для взвешивания. для дальнейшего взвешивания берем только те монеты, среди которой есть фальшивка. всего монет 5. откладываем одну монету в сторону. остается 4 монеты. на чаши весов кладем по 2 монеты. если чаши уравновешены, следовательно все монеты настоящие, а отложенная одна монета и есть фальшивка. если чаши весов не уравновешены, следовательно на одной из чаш весов фальшивка.

5) действие - три. настоящие 2 монеты из перевесевшей чаши откладываем в сторону. они далее не нужны. осталось  выяснить, какая из двух монет фальшивка. на каждую чашу весов кладется по одной монете. более легкая и есть фальшивка. итого 3 действия. это максимум.