Найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 144 см ,а стороны относятся как 5: 7

введем переменную х

тогда одна сторона будет = 5х , а другая= 7х

составим уравнение

5х+7х+5х+7х=144(периметр это сумма всех сторон)

24х=144

х=144/24

х=6

две стороны равны 6*5=30

а другие две равны 6*7=42

находим площадь - произведение двух сторон

30*42=1260

ответ: 1260 кв. ед.

дано: а и b параллельные прямые, и прямая  а  пересекает плоскость α.

обозначим точку пересечения а и плоскости  буквой а.

  известно, что через  две параллельные прямые  можно провести плоскость, притом  только одну.  пусть это будет плоскость β.

прямая а лежит в плоскости β, точка а принадлежит прямой  а, значит, а тоже принадлежит плоскости β. точка а лежит в плоскости α и в плоскости β.

  если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, которая является линией пересечения этих плоскостей ( аксиома).

  обозначим общую прямую плоскостей α и β буквой m.  прямые  a, b и m   находятся  в плоскости  β

если  на плоскости одна из параллельных прямых  пересекает какую либо прямую,  то вторая прямая  тоже пересекает  эту  прямую. 

точку пересечения прямых b и  m обозначим b

так как точка b  находится на прямой m,то точка b находится  в плоскости α и является единственной общей точкой прямой  b и плоскости α.

.следовательно, прямая  b  пересекает плоскость  α.