Как найти стороны и периметр треугольника

Периметром плоской фигуры называют сумму длин всех ее сторон. но найти стороны фигуры, зная только периметр - не всегда выполнимая . часто требуются дополнительные данные. инструкция 1 для квадрата или ромба найти стороны из периметра решается просто. известно, что у этих двух фигур по 4 стороны и все они равны между собой, поэтому периметр p квадрата и ромба равен 4a, где a - сторона квадрата или ромба. тогда длина стороны равна одной четвертой периметра: a = p/4. 2 легко разрешима эта и для равностороннего треугольника. у него три одинаковых по длине стороны, поэтому периметр p равностороннего треугольника равен 3a. тогда сторона равностороннего треугольника a = p/3. 3 для остальных фигур понадобятся дополнительные данные. например, можно найти стороны прямоугольника, зная его периметр и площадь. предположим, что длина двух противолежащих сторон прямоугольника равна a, а длина двух других сторон - b. тогда периметр p прямоугольника равен 2(a+b), а площадь s равна ab. получим систему уравнений с двумя неизвестными: p = 2(a+b) s = ab. выразим из первого уравнения а: а = p/2 - b. подставим во второе уравнение и найдем b: s = pb/2 - b². дискриминант этого уравнения d = p²/4 - 4s. тогда b = (p/2±d^1/2)/2. отбросьте тот корень, который будет меньше ноля, и подставьте в выражение для стороны a.

4к8клкщущеоа