X^2-6x/5 + 5/x^2-6x+10 ≥ 0 найдите значения х , при которых левая часть неравенства равна правой , кто знает как решать это? весь вечер пытаюсь решить

X²-6x=a a/5 +5/(a+10)≥0 (a²+10a+25)/5(a+10)≥0 (a+5)²/5(a+10)≥0 a=-5  a=-10           _                +              +                   -10              5 a∈(-10; ∞) x²-6x> -10 x²-6x+10> 0 d=36-40=-4< 0⇒x-любое x∈(-∞; ∞) рассмотрим случаи когда равно 0 1)(х²-6х)/5=-1 и 5/(х²-6х+10)=1 х²-6х=-5 и х²-6х+10=5 х²-6х+5=0 и х²-6х+5=0 х1+х2=6 и х1*х2=5⇒х=1 и х=5 2)(х²-6х)/5=1 и 5/(х²-6х+10)=-1 х²-6х-5=0 и х²-6х+15=0 так как условия должны выполняться одновременно, то этот случай не подходит.

Думаю, что нет скобок на месте. неравенство скорее всего выглядит так: (x^2-6x)/5+5/(x^2-6x+10)> =0 делаем замену: x^2-6x=t⇒t/5+5/(t+10)> =0 5*(t+10) - общий знаменатель. после к общему знаменателю дробь выглядит так: (t*(t+10)+25)/(5*(t+10))> =0; умножаем обе части на 5⇒ (t^2+10t+25)/(t+10)> =0⇒((t+5)^2)/(t+10)> =0⇒(t+5)^2*(t+10)> =0 и t≠-10 равенство нулю достигается при t=-5 и t=-10 эти значения разбивают числовую ось на 3 интервала: (-беск; -10); (-10; -5]; (-5; +беск) по методу интервалов в крайнем справа будет +. -5 корень четной кратности⇒в интервале (-10; -5] тоже будет + в крайнем слева будет -. решением неравенства является интервал (-10; +беск), т.е. t> -10 этот же результат можно получить еще проще. дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. видим, что числитель > =0 для всех t, значит и знаменатель должен быть > 0, т.е. t> -10 возвращаемся к переменной x. x^2-6x> -10⇒x^2-6x+10> 0 график - парабола, ветви направлены вверх d=b^2-4ac=36-40< 0⇒неравенство верно для всех x так как неравенство нестрогое,то находим решение уравнения x^2-6x=-5⇒x^2-6x+5=0⇒x1=5; x2=1

1) a )  x^2 + 2x = 0,8x^2 - 4,2  x^2 - 0,8x^2 + 2x + 4,2 = 0  0,2x^2 + 2x + 4,2 = 0  0,2 * ( x^2 + 10x + 21 ) = 0  d = 100 - 84 = 16 ;   √ d = 4  x1 = ( - 10 + 4 ) : 2 = - 3  x2 = ( - 10 - 4 ) : 2 = - 7  ответ при х = ( - 3 ) и ( - 7 )  1) б )  x^2 - 2x = 0,6x - 1,6  x^2 - 2x - 0,6x + 1,6 = 0  x^2 - 2,6x + 1,6 = 0  d = 6,76 - 6,4 = 0,36 ;   √ d = 0,6  x1 = ( 2,6 + 0,6 ) : 2 = 1,6  x2 = ( 2,6 - 0,6 ) : 2 = 1  ответ при х = 1,6 и 1  2) а )  0,05x^2 - 0,1x = 0,02x - 0,04  0,05x^2 - 0,1x - 0,02x + 0,04 = 0 0,05x^2 - 0,12x + 0,04 = 0   ( * 100 ) 5x^2 - 12x + 4 = 0  d = 144 - 80 = 64 ;   √ d = 8  x1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2  x2 = ( 12 - 8 ) : 10 = 0,4  ответ при х = 2 и 0,4  2)  б)  0,01x^2 + 0,04x = 0,08x^2 + 0,07  0,08x^2 - 0,01x^2 - 0,04x + 0,07 = 0  0,07x^2 - 0,04x + 0,07 = 0   ( * 100 ) 7x^2 - 4x + 7 = 0  d = 16 - 196 = - 180  d < 0  ответ значений не существует