Большее основание равнобедренной трапеции 40 см, боковая сторона 18 см, острый угол 60*. найти площадь.

трапеция авсд с большим основанием ад и с меньшим вс, проводим высоту вh и сm из вершины углов в и с к основанию ад угол h=90градусов.

получаем треугольники аbh и сдm в они равны по двум углам (угол а = углу д т.к углы при основании равны) и равным сторонам ав и сд следовательно угол авh=углу mсд.угол аbh=углу mcд=180-90-60=30градусов

т.к углы  аbh и  mcд равны по 30 градусов значит сторона ah и mд равны половине ab     и cm и равны 18/2=9см. вс=40-ah+mд=40-18=22см sтрапеции равна 1/2*(ад+вс)*вh=1/2*(40+22)*вh..что бы найти bh надо из угла а провести биссектрису на сторону bh, т.к биссектриса делит угол пополам злачит они будут по 30 градусов, и точку пересечения биссектрисы и высоты bh назовем к. сторона bh=dk+kh=4,5+4,5=9см. отсюда следует что sтрапеции=1/2*(40+22)*9=279см2-в квадрате

боковая сторона точно 18 см?   трапеция abcd. bh высота.расмотрим треугольник авн угол а = 60 градусов, угол н= 90 (потому что высота) следовательно угол в =30 градусов. против угола в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. значит ан=9 см. теперь вот не получается найти вн. ну если по пифогору то так. вн=корень(18^2-9^2)=корень из 243 (не ищвлекается. сторона вс=40-18=22 см. чтобы найти площадь трапеции нужно (вс+ad)*вн/2=(22+40)*корень из 243/2=точно 18 см. боковая сторона?  

До- высота ок перпендикулятно к авдк- апофема ов- половина диагонали основания в основании- квадрат ов из треуг дов по пифагору = 6 диагональ квадрата=12 сторона квадрата= 12/ корень из 2= 6 корней из 2=ав тогда ак= 1/2 от ав= 3 корня из 2 из треуг дкв по пифагору: дк= корень из ( 10 квадрат- (3 корня из 2 )квадрат) = корень из 82 апофема площадь бок= полупериметр * на апофему= 12 корней из 2 * на корень 82= 24 корня из 41