Разность оснований трапеции равна 6см, а высота трапеции равна 8 см. найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 см. в квадрате.

Пусть одно основание х, тогда х+6.х+(х+6)/2*8=56  х+(х+6)/2=7 х+(х+6)=14 2х=8 х=4 значит одно основание, 4 другое 10

Вообще,  радиус окружности,  вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис этого треугольника у нас по условию треугольник правильый. а это значит, что  биссектриса  будет  высотой  и  медианой. также  мы  знаем,  что  медианы  точкой  пересечния  делятся  в  отношении  2: 1  считая  от  вершины. т.е.  допустим  центр  окружности  -  точка  о.  тогда  это  также  точка  пересечения  медиан.  тогда  из  свойства  выше,  ao: oh=2: 1,  где  h  -  точка,  принадлежащая  стороне  bc,  и  являющаяя  "концом"  высоты  ah  проведенной  к  bc. мы  можем  найти  ah  из  прямоугольного  треугольника  bah bh=1/2  bc  т.к.  ah  высота  и  медиана  а  значит  делит  bc  пополам.  ah=√  (ab² - (bc/2)²) т.к. в равностороеннем т.е. арвильном треуголнике все стороны равны то подставляем значение 2√3 и находим ah=3  отсюда следует, что ao=2 а oh=1, где он также является радиусом окружности : ) ответ 1