Дана функция f(x)=x^3-3x^2+1 а)найти промежутки возрастания и убывания б)наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1]

282

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лейла011

Математика

4,4(40 оценок)

а)1)находим производную функции f(x): f'(x)=3x^2-6x; 2)приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки: 3x(x-2)=0 x1=0 x2=2 3) определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс. б) определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.

оорог

Математика

4,7(44 оценок)

2222222222222222222222222222

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.