Y= корень кубический из x x=26,46 найти приблиённое значение y

у=  ∛х

х=26,46

у=∛26,46

когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться.   но мы - не лыком шиты, прорвемся.  а для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчлена: (a+b)**3= a**3+ 3*a*2*b+ 3*a*b*2+ b**3= a**3+ b*(3*a**2+ 3*a*b+ b**2)= a*3+ b*(3*a(a+ b)+ b**2). поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой сс, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)**3= 1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2), откуда 10*a+b=(1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2))**(1/3)=> a+ b/10= (a**3+ b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)/1000))**(1/3). таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)= 1000. то есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b= 1000/(30*a*(10*a+ b)+ b**2). какова практическая механика решения?

(оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46 , то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/(30*12*(120+b)+b**2). и так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.)

решив уравнение мы получим приблизительно  2.963

пусть 40-местных автобусов - х, тогда кол-во туристов 40х.

кол-во 34-местных автобусов - (х+2). кол-во туристов в34-местных автобусах - 34(х+2),

но т.к. осталось 14 мест свободных, составляем ур-ние: 34(х+2) - 40х = 14

                                                                                                                                                                                                                  34х + 68 -40х =14

                                                                                                                                                                                                                    -6х= -68+14

                                                                                                                                                                                                                        6х= 54

                                                                                                                                                                                                                            х=9

автобусов 9 , туристов 40 х 9 =360.