Регистрация Спросить otvet5GPT
skskkslslw
22.11.2020 09:40
Геометрия
Есть ответ 👍

Втрапеции диагонали пересекаются в точке, через которую проведён отрезок,соединяющий боковые стороны параллельно основанию. отношение площадей треугольников с вершиной в точке пересечения и основаниями, равными основаниям трапеции, равно 9 : 1. найдите отношения площадей трапеций, на которые делит исходную трапецию данный отрезок.

220
336
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Анна12061
Анна12061
4,8(25 оценок)
Abcd - трапеция; ad - нижнее основание; bc - верхнее основание; o - точка пересечения диагоналей. ef проходит через точку o и параллельно основаниям. mn проходит через точку o и перпендикулярно основаниям - высота трапеции. e∈ab; f∈cd; m∈bc; n∈ad тр-к boc подобен тр-ку aod. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответственных линейных размеров, т.е. сторон и высот. значит, ad: bc=3^: 1; mo: on=1: 3; mo: mn=1: 4; пусть bc=x⇒ad=3x; mo=y; ⇒on=3y; mn=4y площадь трапеции abcd равна: s=1/2(ad+bc)*mo=1/2(x+3x)*4y=8xy выразим через s площади befc  и aefd. площадь aefd равна сумме площадей aofd  и aeo. рассмотрим тр-ки acd и ocf. они подобны. их высоты относятся как 4: 1, а площади как 16: 1. площадь acd равна 1/2*3x*4y=6xy. площадь ocf равна 1/16*6xy=3/8*xy. площадь aofd  равна разности площадей acd и ocf: 6xy-3/8*xy=45/8*xy рассмотрим тр-ки abc и aeo. они подобны. их высоты относятся как 4: 3, а площади как 16: 9. площадь abc равна 1/2*x*4y=2xy. площадь aeo равна 9/16*2xy=9/8*xy. площадь aefd  равна: 45/8*xy+9/8*xy=54/8*xy=27/4*xy площадь befc равна разности площадей abcd и  aefd: 8xy-27/4*xy=5/4*xy s(befc): s(aefd)=5/4*xy: 27/4*xy=5: 27
hchv
hchv
4,5(90 оценок)
Т.к треугольник равносторонний, то все стороны = "-3 метра"р.с. исходя из условия, что все углы = 60°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS