hfb1

23.06.2023 23:38

Есть ответ 👍

Решить 1. найдите неизвестную сторону треугольника авс, если : а) ав=11 см, ас=8 см, угол а=60 градусам; б) ав=13 см, вс=7 см, угол в=60 градусам 2. найдите неизвестную сторону треугольника mnp, если: а) mn=7 см, mp=15 см, угол m=120 градусам; б) mn=5 см, mp=14 см, угол n=120 градусам. 3. в параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. найдите: а) меньшую диагональ (вd); б) большую диагональ (ас) 4. найдите косинусы углов параллелограмма, если: а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм; б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм. 5. найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов. 6. в треугольнике авс дано: ав=16 см, угол в=40 градусов, угол а=30 градусам. найдите угол с, стороны ас и вс, радиус описанной окружности. 7. докажите, что в биссектриса ad треугольника авс делит сторону вс на отрезки, пропорциональные сторонам ав и ас. (указание. примените теорему синусов к треугольникам авd и аdс) 8. докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (указание. найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов) 9. в параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. найти: а) большую диагональ; б) вторую сторону параллелограмма 10. укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если: а) 7, 8, 12; б) 3, 4, 5; в) 8, 10, 12 11. угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. найти: а) медиану, проведенную к высоте б) биссектрису угла при основании 12. стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. найти: а) больший угол треугольника б) меньший угол треугольника 13. в треугольнике авс известны стороны: ас=6 см, вс=9 см, ав=10 см. найти высоту, проведённую к стороне ав. (указание. воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)

223

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashabur2005

Геометрия

4,4(39 оценок)

теорема косинусов

а)

вс^2=ab^2+ac^2 - 2*ab*ac*cosa=11^2+8^2 - 2*11*8*cos60=121+64-2*88*1/2=97

bc=√97 см

б)

ac^2=ab^2+bc^2 - 2*ab*bc*cosb=13^2+7^2-2*13*7*cos60=169+49-2*13*7*1/2=127

ас=√127 см

теорема косинусов

а)

cos120= - cos60

np^2=mn^2+mp^2 -2 mn*mp*cos120=7^2+15^2-2*7*15*(-cos60)=

=49+225-2*7*15*(-1/2)=379

np=√379 см

б)

np^2=

cos120= - cos60

а) меньшую диагональ (вd)

лежит напротив острого угла < 60

bd^2=6^2+8^2-2*6*8*cos60=36+64-2*48*(1/2)=52

bd=√52=2√13 см

б) большую диагональ (ас)

лежит напротив тупого угла < 120

ac^2=6^2+8^2-2*6*8*cos120=36+64-2*48*(-1/2)=148

ac=√148=2√37 см

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

14^2=8^2+10^2 -2*8*10*cos< a

196=64+100 - 160*cos< a

32= - 160*cos< a

cos< a= - 32/160 =-1/5= -0.2

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

20^2=12^2+14^2 -2*12*14*cos< b

400=144+196-336* cos< b

60 =-336* cos< b

cos< b = - 60/336 = - 5/28

диагональ (d)и две стороны (a) (b) образуют треугольник

значит третий угол треугольника < a=180-20-60=100 град

дальше по теореме синусов

a/sin20=b/sin60=d/sina=25/sin100

a=sin20*25/sin100=0.3420*25/0.9848=8.7 см

b= sin60*25/sin100=√3/2*25/0.9848=22 см

угол < с=180-< a-< b=180-30-40=110

по теореме синусов

ac/sin< b=bc/sin< a=ab/sin< c=2r

ac/sin40=bc/sin30=16/sin110

ac=sin40*16/sin110= 0.6428 *16/0.9397=10.94 см =11 см

bc= sin30*16/sin110=1/2*16/0.9397= 8.5 см

радиус описанной окружности

ab/sin< c=2r

r= ab/(2*sin< c)=16 / (2*sin110)=8/ sin110 = 8.5 см

углы параллелограмма а и в - односторонние

< a - напротив диагонали d1

< b=180-< a - напротив диагонали d2

cosa= - cosb=

d1^2=a^2+b^2-2ab*cosa

d2^2= a^2+b^2-2ab*cosb = a^2+b^2-2ab*(-cosa)= a^2+b^2+2ab*cosa

d1^2+d2^2 = a^2+b^2-2ab*cosa + a^2+b^2 +2ab*cosa = a^2+b^2 + a^2+b^2 = 2 *( a^2+b^2 )

доказано сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов (четырех)сторон

lei123

Геометрия

4,8(65 оценок)

Так, как угол ВСА- вписаной, и опирается на диаметр, то этот угол всегда прямой.

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.