Брусок массой 1 кг покоится на бруске массой 2 кг. на нижний брусок начала действовать горизонтальная сила, возрастающая пропорционально времени: f = 3t (н). в какой момент времени верхний брусок начнет проскальзывать? коэффициент трения между брусками 0,1, трение между нижним бруском и опорой пренебрежимо мало.

рассмотрим два случая для большего познания решения подобных :

1) t< =t0;

2) t> t0

итак на брусок действуют в горизонтальном направлении две силы: сила тяги f=3t и сила трения fтр.

1) t< =t0

до тех пор пока fтр < = f0=km2g , где k-коэф трения, m2-брусок массой 1 кг, fo

  - максимальная сила трения покоя, брусок не скользит по доске и они движутся как единое целое с одинаковым ускорением а. уравнения второго закона ньютона для этих тел в проекции на горизонтальное направление имеют вид:

3t-fтр=m2a;

fтр=m1a;

a=3t/(m1+m2);

fтр=3t*m1/(m1+m2);

fтр< =fo = km2g

t< =t0=k*m2g(m1+m2)/3m1;

2) t> t0

при t > t0  тела движутся раздельно каждое со своим ускорением а1 и а2, а сила трения становится силой трения скольжения fтр = km2g. уравнения второго закона ньютона для этих тел в проекциях на горизонтальное направление принимают вид:

3t-km2g=m2a;

km2g=m1a;

a1=km2g/m1;

a2=(3t-km2g)/m2;

таким образом, приходя к вопросу в какой момент времени верхний брусок начнёт просальзывать мы отвечаем, когда t > t0=k*m2g(m1+m2)/3m1=0.5 (с)