1). постройте график функции а). найдите область определения функции; б). какие значения принимает функция ? в). является ли функция четной или нечетной ? г). укажите промежутки возрастания ( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

График нечетной функции функция y=f(x) называется нечетной, если она удовлетворяет следующим двум условиям: 1. область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки о. то есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции. 2. для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = -f(x). график нечетной функции симметричен относительно точки о – начала координат.  например, функция y=x^3 является нечетной. проверим это. область определения вся числовая ось, а значит, она симметрична относительно точки о. возьмем произвольное х=2. f(x)=2^3=8. f(-x)=(-2)^3=-8. следовательно, f(x) = -f(x). таким образом, у нас выполняются оба условия, значит функция нечетная.                                        чётная функция если построить график четной функции он будет симметричен относительно оси оу. например, функция y=x^2 является четной. проверим это. область определения вся числовая ось, а значит, она симметрична относительно точки о. возьмем произвольное х=3. f(x)=3^2=9. f(-x)=(-3)^2=9. следовательно, f(x) = f(-x). таким образом, у нас выполняются оба условия, значит функция четная. рассмотри подробнее свойство четности. функция y=f(x) называется четной, если она удовлетворяет следующим двум условиям: 1. область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки о. то есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции. 2. значение функции в точке х, принадлежащей области определения функции должно равняться значению функции в точке -х. то есть для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = f(-x).

1. a^7*a^4=a^7+4=a^11
2. a^10:a^5=a^10-5=a^5
3. (a^3)^7=a^3*7=a^21

вот этот значок ^ -это знак степени