Регистрация Спросить otvet5GPT
lixonilya
11.02.2023 05:04
Математика
Есть ответ 👍

Сумма скольки последовательных натуральных чисел может быть простым числом?

290
495
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DanielB2008
DanielB2008
4,6(22 оценок)
Заметим, что последовательные натуральные числа - арифметическая прогрессия (к слову, со разностью d = 1), и их сумму можно искать по формуле суммы арифметической прогрессии: приглядимся внимательно к формуле и внезапно поймём, что: 1. если n = 2k, т.е. n - четное число, то сумма делится на k = n/2. (в самом деле, ) поэтому если k не равно 1, то сумма делится на 2 числа, больших единицы: на  и на k, и поэтому никак не может быть простым числом. 2. если n = 2k + 1, т.е. n - нечетное число, то сумма делится на n: (опять воспользуемся формулой, только теперь запишем её в другом виде, заодно учтя, что d = 1: ) поэтому при всех натуральных k найдутся два числа, больших единицы, на которые делится сумма - и  сумма не проста. остается только один кандидат (кроме тривиального случая n = 1), это n = 2, т.е. надо брать сумму всего лишь двух последовательных чисел. если удастся придумать пример, когда сумма двух последовательных натуральных чисел - простое число, то можно праздновать победу. а пример найти просто, например, 1 + 2 = 3 - простое число. ответ. двух.
ladykrisMi
ladykrisMi
4,5(21 оценок)
Сложите длинны всех звеньев и получится длина ломаной

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS