Регистрация Спросить otvet5GPT
хахаха41
08.01.2021 12:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Исследовать функцию у=lnx\x 1. найти область определения 2. исследовать ф-ю на четность и нечетность 3. точки пересечения с осями 4. исследовать ф-ю на непрерывность 5. найти точки разрыва и установить характер разрыва 6. найти асимптоты 7. интервалы возрастания и убывания 8. экстремумы 9. выпуклость и вогнутость

227
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arelbeis
arelbeis
4,4(42 оценок)
1.найти ооф: d(y)=(0; +∞) 2.определить точки пересечения графика ф-ции с осями координат: если y=0 то, lnx/x=0     lnx=0   x=1   (1; 0) 3. четность,нечетность,периодичность: ф-ции ни четная, ни нечетная т.к., х не будет принимать отрицательные значения. не является периодической. 4.определим точки возможного экстремума: f'(x)=(lnx/x)'=((1/x)*x-lnx)/x2=(1-lnx)/x2 приравняем ее к нулю. (1-lnx)/x2=0     1-lnx=0     -lnx=-1     lnx=1     x=e -критическая точка. 5. определим точки возможного перегиба, для этого найдем вторую производную: f''(y)=((1-lnx)/x2)'=/x)*x2-(1-lnx)*2x)/x4=(-x-2x*(1-lnx))/x4=(-x-2x+2xlnx)/x4=(-x*(3-2lnx))/x4=(2lnx-3)/x3 (2lnx-3)/x3=0       2lnx-3=0     2lnx=3     lnx=3/2   x=e3/2 6. найдем промежутки возрастания и убывания, точки экстремума,промежутки выпуклости и точки перегиба. результаты запишем в виде таблицы:                                           x   | (-∞; e) | e   | (e; +∞) | f'(x) |       +   |     |       -     | f''(x)|       -     |     |       +   | f(x) |       ↗     |max|       ↘   |
vlad2044
vlad2044
4,4(93 оценок)
1) корни х1=  -6,  х2= 7 (х+6)*(х-7) 2)  д=0,  х1=х2=-1/9 (х+1/9)*(х+1/9)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS