3lg5 +lg8; log0,1 (x^2-3x)=-1; 2log5 (-x)=log5 (x+2); log0,2(3x-1)> =log0,2 (3-x) решите

  3lg5+lg8=lg5^3+lg8=lg(5^3*8)=lg125*8=lg1000=lg10^3=3lg10=3   log0.1(x^2-3x)=-1  log0.1(x^2-3x)=log0.1(0,1)^-1  x^2-3x=0.1^-1=10  x^2-3x-10=0   d=9+40=49  vd=+-3  x1=3-3/2=0  x2=3+3/2=3 одз x^2-3x> 0 x(x-3)> 0  x> 0  x> 3   получили х1=0  х2=3 не уд одз ответ корней нет   2log5(-x)=log5(x+2)  (-x)^2=x+2  x^2-x-2=0 d=1+8=9  vd=+-3  x1=1-3/2=-1  x2=-1+3/2=1 одз  -х> 0  x< 0  x+2> 0 x> -2  -2< x< 0 => x1=-1корень х2 не уд одз   log0.2(3x-1)> =log0.2(3-x)  одз  3х-1> 0 3x> 1 x> 1/3  3-x> 0  3> x => 1/3< x< 3   3x-1< =3-x  4x< =4  x< =1

Находим производную. у'=4x^3-4x приравниваем её к нулю  4x^3-4x=0, 4x(x^2-1)=0,     имеем   три точки: x=0, x=-1, x=1 исследуем знак производной на интервалах (-∞; -1), (-1,0), (0,+1), (1,+∞) в интервале  (-∞; -1)-производная отрицательна, функция убывает; в интервале  (-1,0) -производная положительна, на этом интервале функция возрастает, в интервале  (0,+1)-производная отрицательна, значит убывает; в интервале  (1,+∞)-производная положительна, значит, здесь функция возрастает далее, при переходе через точки -1и1-функция меняет знак с минуса на плюс, значит в этих точках минимум, при переходе через точку х=0 меняется знак с плюса на минус, значит здесь максимум. подставим эти точки   в функцию f(-1)=-4, (-1,-4)-точка минимума, f(1)=-4; (1,-4)-точка минимума, f(0)=-3 ;   (0,-3)-точка максимума