У=3х в квадрате+2х-5. найти нули функции

у = 3х^2 + 2х - 5

найти нули функции.

решение:

3х^2 + 2х - 5 = 0

д = 2^2 - 4*3*(-5) = 4 + 60 = 64

х1 = (-2-8)/2*3 = -10/6 = -1 целая 2/3

х2 = (-2+8)/2*3 = 6/6 = 1.

нули функции:

х1 = -1 целая 2/3

х2 = 1.

приравниваем функцию к нулю  3x^2+2x-5=0далее по дискриминату d=4-4*3*(-5)=4+4*3*5=64> 0-2 дейсвительных корняx1=(-2+8)/6=1x2=(-2-8)/6=-10/6=-5/3 

1) sinx = -1/2; x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-1/2|)  + pi*n; x = (-1)^(n+1)* pi/6) + pi*n; n  ∈ z n  = 0; x = -pi/6  ∉[0; 3p] n = 1; x = pi/6 + pi = 7pi/6  ∈ [0; 3p]n = 2; x = -pi/6 + 2pi = 11pi/6    ∈ [0; 3p]n = 3; x = pi/6 + 3pi  ∉ [0; 3p] ответ:     x  = 7pi/6  ∪  x =  11pi/6 2)    sinx = 1/2; x = (-1)^(n)* arcsin1/2) + pi*n; x = (-1)^(n)* pi/6)+ pi*n; n  ∈ z n = -1; x = -pi/6 - pi  ∉  [-p/2; 3p/2] n  = 0; x = pi/6  ∈[-p/2; 3p/2] n = 1; x = -pi/6 + pi = 5pi/6  ∈[-p/2; 3p/2] n = 2; x = pi/6 + 2pi  ∉[-p/2; 3p/2] ответ:   x = pi/6  ∪  x = 5pi/6  3) sinx = -√2/2; x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-√2/2|)  + pi*n; x = (-1)^(n+1)* pi/4) + pi*n; n  ∈ z n = -4; x = -pi/4 - 4pi  ∉[-3p; 0] n = -3; x = pi/4 - 3pi = -11pi/4  ∈[-3p; 0] n = -2; x = -pi/4 -2pi = -9pi/4  ∈[-3p; 0] n = -1; x = pi/4 - pi = - 3pi/4  ∈[-3p; 0] n  = 0; x = -pi/4 ∈[-3p; 0] n = 1; x = pi/4 + pi  ∉[-3p; 0] ответ:   x = -11pi/4  ∪  x =   -9pi/4  ∪  x = pi/4 - pi  ∪  x = -pi/4 4)    sinx =  √2/2; x = (-1)^(n)* arcsin(√2/2) + pi*n; x = (-1)^(n)* pi/4)+ pi*n; n  ∈ z n = -2; x = pi/4 -  2pi = -7pi/4  ∉[-3p/2; 5p/2] n = -1; x = -pi/4 - pi = - 5pi/4  ∈[-3p/2; 5p/2] n  = 0; x = pi/4 ∈[-3p/2; 5p/2] n = 1; x = -pi/4 + pi = 3pi/4  ∈ [-3p/2; 5p/2]n = 2; x = pi/4 + 2pi = 9pi/4  ∈ [-3p/2; 5p/2]n = 3; x = -pi/4 + 3pi  ∉[-3p/2; 5p/2] ответ:   x = -5pi/4  ∪  x = pi/4 ∪  x = 3pi/4  ∪  x = 9pi/4 5) sinx = -√3/2; x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-√3/2|)  + pi*n; x = (-1)^(n+1)* pi/3) + pi*n; n  ∈ z n = -2; x = -pi/3 - 2pi  ∉[-2p; 2p] n  = -1; x = pi/3 - pi = -2pi/3; n  = 0; x = -pi/3 ∈[-2p; 2p] n = 1; x = pi/3 + pi = 4pi/3 ∈[-2p; 2p] n = 2; x = -pi/3 + 2pi = 5pi/3    ∈[-2p; 2p] n = 3; x = pi/3 + 3pi  ∉[-2p; 2p] ответ:   x = -2pi/3  ∪  x = -pi/3  ∪  x =4pi/3  ∪  x = 5pi/3