При каком значении параметра а деление многочлена а(х)=ах3-х2+(а+1)х+5 на многочлен в(х)=х-1,дает остачу r=9

При делении многочлена третьей степени на двучлен  (х-1) в частном должны получить многочлен второй степени, коэффициенты которого неизвестны и остаток 9. в виде равенства это можно записать так: ах³-х²+(а+1)х+5=(х-1)·(ax²+bx+c)+9раскроем скобки справа и приравняем многочлены.два многочлена равны, если у них степени равны и коэффициенты при одинаковых степенях переменной равны ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+bx²+cх-ах²-bx-c+9 ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c+9    ⇒ b-a=-1                                                                     c-b=a+1                                                                       5=-c+9 c=9-5=4 подставляем с=4 во второе равенство 4-b=a+1 b-a=-1 решаем систему двух уравнений выражаем а из первого a=3-b и подставляем во второе b-(3-b)=-1    ⇒2b=2    ⇒  b=1 a=3-b=3-1=2 ответ. при а=2

Замена t=(1-2x)^2, t> =0 t^2-5t-4=0 d=41 t=(5+-sqrt(41))/2 (5-sqrt(41))/2< 0 - пост. корень (1-2x)^2=(5+sqrt(41))/2 (1-2x-sqrt((5+sqrt(41))/-2x+sqrt((5+sqrt(41))/2)=0 x1=(1-sqrt((5+sqrt(41))/2))/2 x2=(1+sqrt((5+sqrt(41))/2))/2