Решите методом сложения систему уравнений 3x²+y²=7 x²+2y²=9

3x²+y²=7

x²+2y²=9|*3

3x²+y²=7

3x²+6y²=27-из второго урвнения вычитаем первое

5у^2=20

y^2=4

y1=2

y2=-2

3x²+y²=7

3x^2+4=7

3x^2=3

x^2=1

x1=1

x2=-1

  первое уравнение умножим на 2.3x²+y²=7 /*2x²+2y²=9

  будет:

  6x²+2y²=14 x²+2y²=9

теперь вычтем из 1 уравнения второе. первое уравнение перепишем в систему. получится:

  5x²=5 3x²+y²=7

  теперь просто решаем их.

x1=1 или x2=-1  y²=7-3x²

  y²=7-3*1

  y²= 4

y=2 или y=-2  теперь важно правильно записать ответ. в скобочках будут пары (x; y).ответ: (1; ; -; ; -2).

ответ:

точки с координатами (-2; 8) и (1; 5)

объяснение:

первая функция

у= х²+4 (1)

выразим у во второй функции:

х+у = 6 < => у = 6-х (2)

точка пересечения - точка, с некими координатами (х0; у0), которые принадлежат обоим графикам функций.

то есть нам надо найти такие х и у, для которых верно равенство 1 и 2.

приравняем у в (1) и (2) функциях. получим:

у = х²+4 = 6-х

или

найдем у для х=(-2) и х=1

для этого подставим значение х в любую из 2х функций

при х = (-2)

у(-2) = 6-(-2) = 6+2 = 8

следовательно одна из искомых точек имеет координаты:

(-2; 8)

при х=1

у(1) = 6-1 = 5

следовательно вьорая искомая точек имеет координаты:

(1; 5)

ответ: (-2; 8) и (1; 5)