Объем прямоугольного параллелепипеда равен 165 см³ его измерения выражаются простыми числами , найдите измерения данного прямоугольного параллелепипеда

пусть n - количество шуб, которое должен получить первый мастер, а m - количество шуб, которое должен получить второй мастер.

по условию, нужно найти такие n и m, чтобы:

(1) n + m = 9 и (2) max(5n, 3m) = min1, где min1 - минимально возможное значение по всем n и m, удовлетворяющим (1).

мне представляется (это необходимо строго что (2) достигается при n, m: |5n - 3m| = min2 (3), где min2 - минимально возможное значение по всем n и m, удовлетворяющим (1).

(3) означает, что минимальное количество дней достигается когда оба мастера заканчивают работу "почти" одновременно, что согласуется с интуицией.

из (1) и (3) следует |5n - 3m| = |5n - 3*(9 - n)| = |8n - 27)| = min2 (4), где min2 - минимально возможное значение по всем n и m, удовлетворяющим (1).

перебирая все возможные n от 0 до 9, находим, что минимум выражения (4) достигается при n = 3. при n = 3 значение выражения |8n - 27| равно 3, и наиболее близко к 0.

если n = 3, то m = 9 - n = 6. заказ в этом случае будет выполнен за max(5n, 3m) = max(15, 18) = 18 дней.

ответ: первому мастеру нужно заказать 3 шубы, а второму - 6 шуб.