11 + sin 920° корень из 3 sin470° вычислить.

1. sin(п-x)-cos(п/2+x)=√3

      sinx+sinx=√3 (по формулам привидения)

      2sinx=√3

      sinx=√3/2

      x=(-1)n×π/6+πn,n∈z

2. 7cos(2x-п/3)=-3.5

      cos(2x-π/3)=-1/2

      2x-π/3=±2π/3+2πn,n∈z

      2x=±2π/3+π/3+2πn,n∈z

      2x=±π+2πn,n∈z

      x=±π/2πn,n∈z

3. cos(5x-п/2)=0

      5x-π/2=π/2+πn,n∈z (частный случай)

      5x=π/2+π/2+πn,n∈z

      5x=π+πn,n∈z

      x=π/5+πn/5,n∈z

4. cos(3x-п/2)=1

      3x-π/2=2πn,n∈z

      3x=π/2+2πn,n∈z

      x=π/6+2πn/3,n∈z

5. сos(2-3x)=√2/2

      cos(3x-2)=-√2/2

      3x-2=±3π/4+2πn

      3x=±3π/4+2+2πn

      x=±π/4+2/3+2πn/3

6. cos(3п/2+x)= √3/2 (по формулам привидения)

      sinx=√3/2,n∈z

      x=(-1)n×π/3+πn,n∈z

7. sin2xcos2x+0.5=0

    sin2xcos2x=-1/2    |×2

    2sin2xcos2x=-1

    sin4x=-1

    4x=-π/2+2πn,n∈z

    x=-π/8+πn/2,n∈z

8. 2sinxcosx=1/2

      sin2x=1/2  (тригонометрические формулы двойных углов)

      2x=(-1)n×π/6+2πn

      x=(-1)n×π/12+πn/2

9. cosx² - sinx² = -1/2

      cos2x=-1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)

      2x=±2π/3+2πn,n∈z

      x=±π/3+πn,n∈z