Биссектрисы углов а и с параллелограмма авсd пересекают его стороны вс и аd соответственно в точках е и f. а) докажите, что треугольники аве и сdf равны. б) найдите длину отрезка еf, если аf = fd и периметр параллелограмма равен 48см.

у параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы равны, следовательно ab=cd, угол abe=углу cdf, угол bcd=углу dab, получается, что и их биссектрисы равны, а это значит угол bae=углу dcf, отсюда следует, что треугольник cdf равен треугольнику abe по 2 признаку. abef и ecfd параллелограммы. значит ab=ef=cd. ab= 1/2 bc. раз периметр равен 48см, то bc=16см, ab=8 см, следовательно ef=8см 

а) т. к. авсd параллелограмм, то  ав=сd и т. к. угол а равен углу с, то угол вае = углу т. к. угол а равен углу с,то и биссектрисы углов равны, следовательно ае=фс, следовательно твеугольники равны по двум сторонам и углу между ними

1) угол а=углу в=30 так как   углы при основании= у р/б тр-ка

2) угол с ( при вершине=180-30-30=120 9 по сумме углов тр-ка

3)площадь тр ка=1/2 ав *sin c, где  sin c=120=√3 /2, 

а=в=а²( так как тр=к равнобедренный)

4) подставим в формулу

9√3=1/2*а² *√3 /2

а²=9√3: √3/4=( корни сократи! )= 9*4=36

а=√36=6

ответ боковая сторона =6