Несколько человек должны были поровну собрать 3000 рублей на подарок. один человек отказался вносить деньги, тогда каждому пришлось внести на 100 рублей больше, чем планировалось. сколько человек внесли деньги? заранее : )

тут надо наити такие числа, чтоб делились оба на 30 (0 мысленно убираем)

это пояснение

значит собирали деньги 5 чел, а должно быть 6 чел

проверка 6чел* 500 руб= 3000руб должны были собрать

но внесли только 5 чел* 600 руб=3000 руб собрали

пусть х - количество человек, а у - сумма денег, которую нужно внести, составим систему упавнений:

х*у=3000 (1)

(х-1)(у+100)=3000 (2)

из ур-я (1): х=3000/у, подставим значение х в ур-е (2), получим

(3000/у - 1)(у+100)=3000

(3000-у)/у * (у+100)=3000

(3000у+300000-у^2-100у)/у=3000, умножим обе части на у

3000у+300000-у^2-100у=3000у

-y^2 -100у - 300000=0, умножим на -1

у^2+100у-300000=0

d=100*100+4*300000=1210000

у1=500

у2=-600 - отрицательное число не имеет смысла, значит у=500 (руб), то есть по 500 рублей внесли.

3000: 500=6 (человек) - должны были внести по 500 руб.

так как 1 человек отказался, то 3000: (6-1) = 3000: 5=600 руб.

ответ: 5 человек внесли внесли по 600 руб.