Найдите наибольшее и наименьшее значение функци f(x)=x+4/x на промежутке [1; 3]
242
386
Ответы на вопрос:
Решение находим первую производную функции: y' = 1-4/x2 или y' = (x2-4)/x2 приравниваем ее к нулю: 1-4/x2 = 0 x1 = -2 x2 = 2 вычисляем значения функции f(-2) = -4 f(2) = 4 ответ: fmin = - 4, fmax = 4 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 8/x3 вычисляем: y''(-2) = -1< 0 - значит точка x = -2 точка максимума функции. y''(2) = 1> 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Кактус86019.12.2020 18:10
-
ShEnNnY17.01.2021 22:45
-
Levi123415.09.2020 15:40
-
паулодибала05.11.2020 19:36
-
Kkb19414.03.2023 06:19
-
Hwicwhen57517.11.2022 17:19
-
Gufka96529.10.2020 11:11
-
habman09.12.2020 02:23
-
darunaivastcyk12315.10.2021 04:46
-
MilenaNasifullina15.04.2023 05:12
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.