Составить уравнение места точек равноудалённых от точки а(-2,5) и данной прямой у= -1 полученное уравнение к нормальному виду и построить кривую

место точек, равноудаленных от одной точки (фокуса) и от одной прямой (директрисы) - это парабола.

итак, мы знаем, что фокус параболы a(-2; 5), а директриса l: y + 1 = 0

пусть текущая точка параболы имеет координаты m(x; y).

тогда расстояние от точки м до прямой l:

расстояние между точкой a и точкой m:

и эти расстояния одинаковы по условию:

(y+1)^2 = (x+2)^2 + (y-5)^2

(x + 2)^2 = (y + 1)^2 - (y - 5)^2 = (y + 1 - y + 5)(y + 1 + y - 5) = 6(2y - 4)

(x + 2)^2 = 12(y - 2)

собственно, это и есть уравнение параболы в каноническом виде.

можно перевести в более привычный для школьников вид:

12y = (x + 2)^2 + 24 = x^2 + 4x + 4 + 24

y = (x^2 + 4x + 28)/12

y = x^2/12 + x/3 + 7/3

на склад до обеда   100 кг сахара, а после обеда еще 80 кг, 120 кг сахара отправили на кондитерскую фабрику, а остальной сахар расфасовали в пакеты по 5кг каждый. сколько пакетов получилось?   1)100+80=180кг- всего 2)180-120=60кг-осталось 3)60: 5=12п-получилось ответ: 12 пакетов